【NOIP试题】某科学的矩阵

最近在Codevs上面做了道题，个人感觉这题在入门级别的模拟是比较有代表性的。

这是小弟第一次写解题报告，而且编程水平有待提高，故代码可能有些乱。大神看到了有什么地方有错误或者有什么要改进的地方，欢迎指出。
好了，下面进入正题。这题在Codevs的题号是1160,题目名字叫蛇形矩阵。但是我在网上搜索了一下发现，真正的蛇形矩阵应该是Problem 1083………这个就不管那么多了。

题目是这样的：小明玩一个数字游戏，取个n行n列数字矩阵（其中n为不超过100的奇数），数字的填补方法为：在矩阵中心从1开始以逆时针方向绕行，逐圈扩大，直到n行n列填满数字，请输出该n行n列正方形矩阵以及其的对角线数字之和。

这题一看还挺有意思的。就是数字在矩阵中心绕着扩大。。如果是在纸上写的话，相信每个人都会。但是关键问题是……这个问题是要编成程序的。规律在哪呢？

在一开始的时候，向右增加1位，第二次向上增加1位，第三次向左增加2位，第四次向下增加2位，第五次又向右增加三位……基本规律也就明白了

下面上程序：

#include int main() { int tot=1,n,x,y,l=0,a[109][109]; //将整个二维数组置0 for(int i=0;i<100;i++){

for(int j=0;j<100;j++) a[i][j]=0; } scanf("%d",&n); //整个矩阵的中心（也就是起点）=1 a[(n-1)/2][(n-1)/2]=1; //等会操作使用的x,y指向矩阵中心 x=(n-1)/2; y=(n-1)/2; //模拟开始 while(tot<=n*n) //当计数器小于边的平方时循环 { int x1=x,y1=y; l++; //l就是本次需要加的边数 for(int i=x1;i<x1+l;i++){ x++; tot++; a[x][y]=tot; } x1=x;y1=y;//因为x,y时刻在变化，所以先设定一个变量存储本次行走的起点 for(int i=y1;i<y1+l;i++){ y++; tot++; a[x][y]=tot; } l++;//两边过后步长加大1 x1=x;y1=y; for(int i=x1;i>x1-l;i--){ x--; tot++; a[x][y]=tot; } x1=x;y1=y; for(int i=y1;i>y1-l;i--){ y--; tot++; a[x][y]=tot; } } int djx=0; //对角线之和 //打以下代码时思维比较混乱QAQ，所以代码比较乱。 for(int j=n-1;j>=0;j--){ for(int i=0;i<n;i++){ printf("%d ",a[i][j]); if(j==i) djx+=a[i][j]; //对角线判断 } printf("\n");} //又写了一个模拟。。不知道当时怎么想的。。 int f=0,e=n; for(f;f<=n;f++){ e--; djx+=a[f][e]; } //因为矩阵中心元素算了两遍，所以减去一个 printf("%d",djx-a[(n-1)/2][(n-1)/2]); return 0; }